生成对抗网络(Generative Adversarial Networks)越来越火，最开始是用于MLP的生成对抗网络，就是Ian J. Goodfellow论文中提出的。后来出现了CNN架构的，效果确实提高了。现在还有SeqGAN，我不敢做评论。既然是Simplified DeepLearning系列的，自然尝试最简单的。
Generative Adversarial Networks原理
GAN的原理其实很简单。首先我们要学习的是生成器G关于数据x的分布
，问题从哪生成呢，这就需要我们定义一个噪声先验
，如一个均匀分布。那么生成的样本就是G(z)。然后我们需要一个判别器D(y)，判断y是来自G还是x，也就是D要判断出输入是伪造的还是真实的。这就是一个对抗学习的过程：G尽量生成逼近真实的数据，使D不能分辨真伪。D要足够厉害，能够分辨真伪。形象的图如下：
形式的代价函数如下：
![\[\underset{G}{\min}~ \underset{D}{\max} ~V(D,G) = \mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}[\log D(x)] +\mathbb{E}_{z \sim p_{z}(z)}[\log(1 - D(G(z)))]\]](https://blog.slinuxer.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62089bdddbf81252640f68ee2556a416_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
理解这个很重要，可以看看这个。这里其实是将两个loss拼起来了，而且省去了一部分。有了目标函数，训练则是交替的训练，论文中有详细描述。简单的说，就是一步固定G，训练D，然后固定D，训练G。作者提到，为了防止”the Helvetica scenario”，要训练D多步，然后训练G一步。
一维高斯分布
看一个简单的例子，也是论文中的例子，我觉得很多人没理解论文中那个用均匀分布生成高斯分布的例子。为了深刻理解，保证自己没有理解错误，我必须再现一下。网络结构很简单，没几行如下。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | # simple mlp discriminator discriminator = Sequential() discriminator.add(Dense(mid_dim, input_dim=data_dim, activation='tanh')) discriminator.add(Dense(mid_dim, activation='tanh')) discriminator.add(Dense(1, activation='sigmoid')) # simple mlp generator generator = Sequential() generator.add(Dense(mid_dim, input_dim=sample_dim, activation='tanh')) generator.add(Dense(mid_dim, activation='tanh')) generator.add(Dense(data_dim, activation='tanh')) generator.add(Lambda(lambda x: x * 4 * sigma + mu)) # scale sample_fake = K.function([generator.input], generator.output) discriminator.trainable = False generator.add(discriminator) # training setting opt_g = Adam(lr=.0001) generator.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer=opt_g) opt_d = Adam(lr=.0002) discriminator.trainable = True discriminator.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer=opt_d) |
然后就是训练，具体见github。怎么知道我是对的呢。可以看以下训练过程。
我还能说什么，完全符合理论
以及最后
。在强调一下，这是一维的情况，也就是从真实数据给出一个数字和从G中生成一个数字如4，判别器无法判断4来自真实数据还是伪造的，因为这两个分布产生这个数字的概率是一样的，如最后一张图。如果真实数据产生4的概率大一点，判别器就能稍微判断一下，如最后第二张图。
MNIST测试
又得用到果蝇MNIST了，上面的例子太简单，可能不能令人信服。代码其实差不多，稍微加了个dropout，见github。训练中间结果如下，注意这是一张只循环一次的gif，你可能要刷新一下。
可能注意到怎么只生成两个数字，这就是所谓的”the Helvetica scenario”，我还不知道哪里出了问题。反正能生成数字了，够了。
实践出真知，show me the code!
国庆终于把坑填完了，DOTA还拿了暴走，完成了千年辅助的梦想！3天没出宿舍楼，欢度国庆，开心！
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